Archive for March, 2010

מדור פרסומי – כנס עולמות

Tuesday, March 30th, 2010

בימים רביעי וחמישי הקרובים יתקיים כנס על מדע, קסם וכל מה שבינהם.
זהו כנס עולמות 2010 אשר ב-ZOA תל-אביב.

מה בתכנון?
הרצאות של אנשי אקדמיה, הרצאות בתחום הפנטזיה, הקרנות, סדנאות, מופעים והפתעות.
כמתנדב בכנס אני יודע מבפנים שהכנס השנה הושקע באופן יוצא דופן.

האירוע החם של השנה הוא זומביקון – תסכית הזמר של קבוצת המספרים, אך יש אירועים שונים בשפע לכל אחד וטעמו.

מקווה לראותכם!

כנס עולמות 2010

אבקת רובוטים

Saturday, March 27th, 2010

ברוכים הבאים לדירה החדשה והמפוארת של דרדמוות.

skitched-20100327-153822.jpg

לכבוד החג יש עיצוב חדש, יש כתובת חדשה, ויהיו פוסטים חדשים.
זה זמן מצויין להצעות ובקשות.

וגם לי יש בקשה, אם משהו משתבש אנא שלחו לי הודעה.
ותודה על הסבלנות מצדכם.

Screen shot 2010-03-28 at 2.46.42 AM.png

למה אבקת רובוטים?
כי צוות הניהול של רובוטים.אורג ראה לנכון להשקיע בדרדמוות והחליט לספק אחסון ודומיין חינם אין כסף.
תודה רובוטים!

הנהלת האתר רוצה להבהיר שאבקת רובוטים מיועדת להנבטה מהירה של רובוטים.
אין הכוונה לאבקה שנעשתה על ידי רצח המוני של רובוטים וקיצוצם דק דק.
אנחנו הומנים, ורוצים רק חיים טובים ושלווים לכל אחד ואחת מאיתנו יהא זה אדם, רובוט, חיה או יצור.
(כמובן, חוץ מדרדסים…)

לפעמים צריך לדעת לומר – די!

Thursday, March 25th, 2010

אילו בחר בנו מכל העמים
ולא העבידנו במצריים דיינו :

אילו העבידנו במצריים
ולא השליך בנינו היאורה דיינו :

אילו השליך בנינו היאורה
ולא הוליכנו ארבעים שנה במדבר דיינו :

אילו הוליכנו ארבעים שנה במדבר
ולא הקיף עמנו באויבים דיינו :

אילו הקיף עמנו באויבים
ולא הרג ילדנו במלחמות דיינו :

אילו הרג ילדנו במלחמות
ולא הוציאנו לגלות דיינו :

אילו הוציאנו לגלות
ולא ליבה שנאה בתוכנו דיינו :

אילו ליבה שנאה בתוכנו
ולא הביא את השואה דיינו :

פסח שמח ומבדח!
applying-the-blood.jpeg

מי צריך טלוויזיה?

Sunday, March 21st, 2010

כתבתי מזמן על זה שסדרות רבות מעלות פרקים באופן חוקי לאינטרנט
ובאמת, כבר הרבה זמן שאני לא רואה טלוויזיה
(לפחות כמעט)

ואני מרגיש שזה מיותר לשלם כסף לחברות שיספקו לנו דרך לבזבז את הזמן שלנו בצפייה בסדרות, כאשר כיום יש כל כך הרבה סדרות אינטרנט שמוכנות לעשות את זה בחינם.
אציג מספר סדרות שאני מחבב, מתנצל שהתכנים אובר-גיקיים, אני משער שאלו האובר גיקים שמשתלטים על הז’אנר כרגע, ואני משער שנראה עוד מגוון של סדרות איכות ברשת עם הזמן.

במקום הראשון – הגילדה,
סיפורם של שישה אנשים שהקשר היחיד שלהם אחד לשני הוא שהם משחקים באותה קבוצה במשחק מלחמה ברשת:

במקום השני – צ’ד ויידר,
האח הפחות מוצלח של דארט’ ויידר מנהל משמרת במכולת המקומית:

במקום השלישי – ממלכות בלתי נשכחות,
זוג חברים מספרים סיפורים בעולמות קסומים:

סדרות נוספות:
חברי עץ שמחים המוכרת
http://htf.atom.com

יומנו של קפטן זרק
http://www.youtube.com/watch?v=n2Ng2RsLz_I

סדרת בטמן בלגו
http://www.youtube.com/watch?v=_EEhcRSVr24

הדבר המוזר הזה שקורא לעצמו היפ-הופרה
http://www.youtube.com/watch?v=y8IVlfyIc8g

ואדום נגד כחול
http://www.youtube.com/watch?v=9BAM9fgV-ts

משפט גדל על רגל אחת*, או: למה אם אני כותב בספר את שמו אז הירח עשוי מגבינה צהובה

Thursday, March 18th, 2010

אני הולך לנסות לתת אינטואיצה למשפט שגדל הוכיח לגבי בסיס המתמטיקה.
קודם כל הייתי זקוק לאינטואציה הזו לעצמי, על מנת להבין האם משפטים כמו:
“משפט שהוכח באופן מתמטי עשוי יום אחד להיות מופרך” הם נכונים
(המשפט הזה למשל, אינו נובע ממשפט גדל)

אחרי שנוצרה אצלי מספיק אינטואציה בשביל לענות על השאלה הזו, אני רוצה לשתף את האינטואיציה עם אחרים.

mooncheese.jpeg

— חלק א: הכירות עם פרדוקס —
יש לי הרבה ספרים בבית, למשל “אשתו של הנוסע בזמן” (מומלץ), ולמשל “איש הקובייה” (גם מומלץ).
ואז הבחנתי בדבר מעניין, בספר אשתו של הנוסע בזמן, מעולם לא מתייחסים אל האשה בתור “אשתו של הנוסע בזמן”, למעשה הטקסט הזה לא מופיע בספר פרט לכותרת.
לעומתו בספר “איש הקובייה” הגיבור בשלב מסויים מתייחס לעצמו בתור: “איש הקובייה” ושם הספר מופיע בתוך הספר עצמו.
החלטתי לעשות רשימה של כל הספרים שיש לי בבית, ולכן יצרתי שני קבצים במחשב:
“ספרים שהשם שלהם מופיע בהם”, “ספרים שהשם שלהם לא מופיע בהם”
ובכל קובץ רשמתי את השמות של כל הספרים בספרייה שלי בהתאם.
רגע לפני שהדפסתי, הבנתי שכשאדפיס אצטרך להוסיף עוד שני שמות לספרים שלי, הספר: “ספרים שהשם שלהם מופיע בהם” והספר: “ספרים שהשם שלהם לא מופיע בהם”
הוספתי את שניהם בסוף הרשימה של: ספרים שהשם שלהם לא מופיע בהם.
הספר: ספרים שהשם שלהם מופיע בהם, לא מופיע בעצמו והוא שמח ומוכן להדפסה.
אבל פתאום הספר – ספרים שהשם שלהם מופיע בהם, מופיע בעצמו.
אז העברתי אותו לרשימה השניה, אבל אז הוא לא הופיע בעצמו וכן הופיע ברשימה של ספרים שהופיעו בעצמם.
ניסיתי לרשום אותו בשני הקבצים, או לא לרשום אותו באף קובץ ושום פתרון לא הצליח.
ניסיתי לשנות את השם שלו ל”ספרים שלא מופיעים בספר – ספרים שהשם שלהם מופיע בהם”
ואז יכולתי לרשום אותו בעצמו
אבל שוב – אז הייתי צריך לרשום אותו ב: ספרים שהשם שלהם מופיע בהם.
בסופו של דבר הדפסתי רק את הספר – ספרים שהשם שלהם מופיע בהם, ועל השני נאלצתי לוותר.

— חלק ב*: משפט גדל על רגל אחת —
גם במתמטיקה קרה שהגיעו למקרים דומים למקרים כאלו, מקרים שבהם נתקעים ואין ברירה אלא לוותר.
וויתור יכול להיות ספציפי – לא נדפיס ספר בשם: ספרים שהשם שלהם לא מופיע בהם.
או כללי – לא נדפיס ספרים שהשם שלהם מופיע בעצמם.
מה שגדל הוכיח הוא שלכל מתמטיקה שנבנה, או כל סט של חוקים שנחליט עליו תתקיים אחת משתי אפשרויות:
1. ניתן להוכיח דברים שאינם נכונים (מערכת כזו נוצרת כאשר אנחנו יכולים לבנות דברים מוזרים כמו הספר – ספרים שהשם שלהם לא מופיע בהם)
2. יהיו דברים נכונים שלא ניתן להוכיח (מערכת כזו, לא תאפשר לי ליצור ספר בעייתי כזה, אבל עשוי להיות שגם לא אוכל ליצור את הספר – ספרים שהשם שלהם מופיע בהם)

— חלק ג: המשמעות של בחירה באפשרות 1 —
אפשר לומר: בסדר, למתמטיקה יש יצורים מוזרים. למשל מעכשיו אקרא לספר: ספרים שהשם שלהם לא מופיע בהם – “הספר המוזר”
אפשר גם להחליט שכל פעם שנתקל ביצור מוזר נוותר עליו באופן ספציפי.
הבעיה במתמטיקה כזו, היא שאנחנו עלולים לא לדעת שהספר המוזר הוא אכן מוזר, שני מתמטיקאים מוכרים יגיעו באופן חוקי לשתי תוצאות שונות:
מתמטיקאי ידוע 1 מגלה שהספר המוזר מכיל את עצמו.
מתמטיקאי ידוע 2 מגלה שהספר המוזר לא מכיל את עצמו.
שניהם הגיעו למסקנה שלהם באופן מתמטי תקין.


מתמטיקאי מטורף, אילוסטרציה

אבל אז יבוא מתמטיקאי מטורף ויאמר כך:
“הספר המוזר” מכיל את עצמו ו/או הירח עשוי מגבינה צהובה.
הוא בא אל מתמטיקאי 1 ושואל מה דעתו על המשפט שלו.
המתמטיקאי אומר לו – המשפט נכון.
הספר המוזר אכן מכיל את עצמו, ובפרט נכון לומר ש:
“הספר המוזר” מכיל את עצמו ו/או הירח עשוי מגבינה צהובה.
וכך יהיה משפט מתמטי חדש, שהוכר על ידי מתמטיקאי ידוע.
יבוא המתמטיקאי המטורף למתמטיקאי 2 ויראה לו,
הנה משפט שהוכר על ידי מתמטיקאי ידוע:
“הספר המוזר” מכיל את עצמו ו/או הירח עשוי מגבינה צהובה.
המתמטיקאי הזה יודע שהספר המוזר אינו מכיל את עצמו, ולכן נובע שהירח עשוי מגבינה צהובה.
עכשיו על סמך מתמטיקאים ידועים – הירח עשוי מגבינה צהובה.
ולפיסיקאים שכידוע לא מתווכחים עם מתמטיקאים, יש בעיות חמורות.

— חלק ד: המשמעות של בחירה באפשרות 2 —
ניתן להתגבר על הבעיות של אפשרות 1 על ידי הגבלות שונות:
אסור לעשות אינדקס של ספר בעצמו, אסור לעשות רשימה של כל הספרים, אסור שכותרת הספר תתאר את הספר וכדומה.
אם אנחנו עושים את האמירות האלו מספיק כלליות, אפשר להמנע מבעיות לחלוטין. ניתן להוכיח שיש מתמטיקות שלא ניתן להגיע בהן לפרדוקסים.
אבל זה בא עם מחיר:
לא רק שאני אצטרך לוותר על הספר שלי – “כל הספרים שהשם שלהם מופיע בעצמם” (שהודפס ובסדר).
אבל גם אצטרך לוותר על הקטלוגים שהדפסתי בכיף שנה שעברה:
ספרים שיש בהם יותר מ100 עמודים, ספרים שיש בהם פחות מ100 עמודים.
שלא היתה איתם שום בעיה. אבל התנאים החדשים לא מרשים.
אחר כך אני גם לא יכול לקרוא את “איש הקובייה” כי החוקים החדשים לא מרשים לספר לכתוב את הכותרת שלו בעצמו.
ופתאום אני מגלה שנשארו לי מעט מאוד ספרים לקרוא, כי רוב הספרים מתארים את עצמם בכותרת ואני עובר לקרוא רכיבים של מוצרים במקום.
זה מרגיש קצת לא הוגן…

— סיכום —
המחיר שהמתמטיקה צריכה לשלם על הבחירה שלה לדבוק באמת חד משמעית ומדוייקת הוא שלעד יישארו דברים שהיא לא תוכל להתמודד איתם.
חלק יהיו מחוץ לעולם המושגים שלה (כמו ספר שמתייחס לעצמו)
וחלק יהיו בעולם המושגים שלה, אבל הכלים להוכחה יהיו בחוץ, ולכן יהיו דברים נכונים שהיא לא תוכל להוכיח.
תודה לכל מי שהגיע עד הלום, אני מקווה שהסבתי לכם חומר למחשבה.

* אני מתנצל בפני כל מי שהכותרת הטעתה אותו לחשוב שאני הולך לדבר על משפטים שגדלו על רגליים