Category: Blog

ליפ-דאב

אני לא יודע אם אתם מכירים את התופעה, אבל עכשיו תכירו:

ליפ-דאב ברוורס:

בטח ממש קשה לשיר ככה…
על תסתכלו עליו אחרי האמצע, כי אז הוא גונב את השיר של הקליפ הבא 🙂

ליפ-דאב שלנו באוניברסיטה:

אני מכיר שם חלק, אבל לצערי לא שם בעצמי

ולסיום, ליפ-דאב מתוק ממש:

אפל 1989

פרסומות מחשבים ישנות זה משעשע

פרסומות נוספות כאן

לא מזמן עברתי לקובונטו, שזה סוג של לינוקס.
ואני מאוד מרוצה, אני מרגיש שזה משלב את הרבה מהיתרונות של מקינטוש עם יתרונות של לינוקס
(ואפילו כולל כמה מאפיינים של ווינדוס)

למי שרוצה להתנסות – זה קל ופשוט (אפשר אפילו בלי להתקין כלום), אבל אני מזהיר שלמי שרוצה לבצע מעבר מלא יש עם מה להתמודד:

  • זה אומר שצריך ללמוד מערכת הפעלה חדשה וזה לוקח זמן.
  • זה אומר שצריך ללמוד תוכנות חדשות, כי לא כל התוכנות עובדות על כל מערכות ההפעלה (למשל עכשיו שוינדוס קנו את סקייפ, כנראה שאעבור לגוגל טולק)
  • זה אומר שיהיו שניים או שלושה דברים שהתרגלנו לעשות ופתאום לא נצליח. (ואותו דבר יקרה שוב אם נחזור אחר כך למערכת ההפעלה הקודמת)
  • זה אומר שאנחנו מסכנים את יכולות הסנכרון שלנו עם אחרים (פתאום כשסבתא שואלת איך מוחקים וירוס, אנחנו כבר לא זוכרים מה זה וירוס)
  • זה אומר שאנחנו עשויים לחוות נידוי חברתי (אבל זו גם דרך מצויינת להכיר חברים חדשים)

סך הכל – כיף לחקור עולמות חדשים ולראות איך מערכות הפעלה מתקדמות.

טטריס גן עדן

משחק חמוד שנכתב בתגובה לקומיקס החמוד הזה

פסח שמח!

לכבוד החג, אכבדכם בארבע קושיות:
1. מה עושה הכפתור הבא:

2. מי אמר למי ובאיזה הקשר:

3.
מתי משתמשים בפקודה
prlongln
ומה המקבילה שלה ב-סי?

4.
ולסיום:
לו היינו עכשיו לאחר אפוקליפסה שורדים רק עם שני בני אדם, זכר ונקבה, כמה זמן היה לוקח להם לכל הפחות להחזיר את האוכלוסיה לגודלה הנוכחי, תחת ההנחות הבאות:
ניתן להתחיל להביא ילדים החל מגיל 12 וכלה בגיל 45.
ניתן כל שנה להביא ילד, כאשר נולדים בנים ובנות לסירוגין, בהריון הראשון תמיד בן.
הזוג ששרד הם ילדים בני 10.
רק בנות נכנסות להריון.
אין צורך להביא תמותה בחשבון.

כל העונה ראשונה באופן נכון* על אחת מהחידות, יזכה בפרס בשווי עד 0.78$ מדיל אקסטרים

אם מישהי יענה על כל ארבע השאלות לפני שהן נענו בפומבי, אחשוב על פרס גדול יותר בשבילם.

אתם מוזמנים לשלוח פתרון באופן פרטי ל:
riddle (shift-2) lahamonim.com
כאשר גם תגובות נחשבות כתשובות, אבל אצטרך לדעת את הכתובת שלכם למשלוח הפרס.

בהצלחה, וחג שמח!



* אם התשובה תהיה מספיק טובה, היא לא בהכרח חייבת גם להיות נכונה.
** השאלה מנוסחת בשני המינים, ומתייחסת בהתאם לכל המינים.

הפוסט הקרוב הוא מתמטי וארוך.
ניסיתי לקבץ חלקים מסויימים ממנו בתקווה שזה יאפשר לכל אחד להתמקד בנושאים שמעניינים אותו, אשמח לשמוע את דעתכם על הניסיון הזה.

אספר על מכונת הימורים שחשבתי עליה, ולדעתי מעלה שאלות מעניינות על האינטואיציה שלנו.

למכונה שלי יש את התכונה הבאה: בחצי מהמקרים היא נותנת את התוצאה 2, ברבע מהמקרים היא נותנת את התוצאה 4, בשמינית מהמקרים היא נותנת את התוצאה 8 וכן הלאה…
כלומר – היא נותנת רק חזקות של שתיים, והסבירות לכל תוצאה, היא 1 חלקי התוצאה.
תכונה של המכונה הזו היא שלכל מספר שתבחרו (אפילו אי זוגי), הסיכוי שיצא מספר גדול ממנו הוא פחות מאחד חלקי המספר.


איך בונים מכונה כזו?
המכונה אולי נשמעת מסובכת, אבל מימוש שלה הוא די פשוט:
לוקחים מטבע, וזורקים אותו עד שיוצא פלי.
אם יצא פלי בניסיון הראשון, התוצאה שלנו היא 2
(הסיכוי שיצא פלי בניסיון ראשון הוא בדיוק חצי)
אם יצא פלי בניסיון שני, התוצאה היא 4
אם יצא פלי בניסיון הK
התוצאה היא 2 בחזקת K
בהנחה שהמטבע הוגן, זו בדיוק המכונה שתיארתי

עכשיו אני מציב את המכונה הזו במרכז העיר ומזמין אתכם להמר. ההימור פועל כך:
עליכם לבחור מספר כלשהו כרצונכם.
אתם מושכים את ידית ההימורים הגדולה, המספרים רצים קצת בשביל הרושם, ואז מופיע מספר על המסך הגדול של המכונה.
אם המספר שבחרתם גדול מהמספר במסך, אני משלם לכם את ההפרש.
אם המספר שבחרתם קטן מהמספר במסך, אתם משלמים לי את ההפרש.
(לצורך העניין, נדבר על סכומים בשקלים)

תופעות מעניינות במכונה הזו:
אין מגבלה על הסכום שאתם מהמרים עליו.
ככל שתהמרו על סכום גדול יותר, הרווח שלכם יגדל, והסיכון שלכם יפחת.


דוגמאות פשוטות
נניח למשל שבחרתם 10
יש לכם 50% להרוויח 8 שקלים
25% להרוויח 6 שקלים
12.5% להרוויח 2 שקלים
6.25% להפסיד 6 שקלים
6.25% להפסיד יותר מעשרה שקלים

אם לעומת זאת תהמרו על מיליון שקלים
יש יותר מ99% שתרוויחו יותר מ900,000 שקלים
וסיכון של פחות מאחד למיליון שתפסידו כסף.

עכשיו השאלות הן:
האם הייתם מסכימים להמר?
על איזה סכום?
האם עדיף עם מכונה כזו להיות הקזינו, או הלקוח?
אני חושב שהאינטואציה מצביעה בבירור שכדאי להמר במכונה כזו.
למעשה, לא כל כך ברור שזה נכון, מצד שני, גם לא ברור שלא.

נעבור לניתוח המכונה:
קודם כל


איך אפשר בכלל להפסיד כשרוב הסיכויים הם לנצח?
בשביל לתת אינטואציה שזה בכלל אפשרי, נערוך את הניסוי הבא:
אני אטיל קוביה.
אם יוצא אחד עד חמש, אני משלם לכם מאה שקל.
אם יוצא שש, אתם משלמים לי מיליון שקלים.
האם הייתם מוכנים לשחק במשחק הזה?
כנראה שלא.
(אם אני טועה, צרו איתי קשר באופן מיידי!)
למרות שרוב הסיכויים הם שתנצחו במשחק הזה, הסיכון שאתם לוקחים במקרה שתפסידו הוא גבוה מדי. אפילו אם אתם משחקים רק פעם אחת. משהו דומה קורה במכונה שבניתי – אומנם הסיכוי להפסיד הוא ממש קטן, אבל הסכומים שאפשר להפסיד הם ממש גדולים.

מי שיודע לחשב תוחלת, יודע שהתוחלת של המכונה שלי היא אינסופית.


מה זו תוחלת?
תוחלת, באופן אינטואיטיבי, היא התוצאה הממוצעת של הניסוי.
אם התוחלת של הניסוי היא אינסופית, זה לא אומר שבממוצע כשנריץ אותו נקבל אינסוף, הרי תמיד נקבל תוצאות סופיות, וברוב הפעמים אפילו תוצאות קטנות מעשר.
אז מה זה כן אומר?
זה אומר שלכל מספר שנבחר, אם נריץ את המכונה מספיק פעמים, הממוצע יעבור אותו מתישהו.
למה זה קורה?
נסתכל על הרצה “אפשרית” של המכונה, שבה התוצאות ייצגו את ההתפלגות באופן המלא ביותר.

נריץ את המכונה בכמות הולכת וגדלה:
שתי הרצות:
2, 2*
ממוצע = 2

ארבע הרצות:
2, 2, 4, 2*
ממוצע = 2.5

שמונה הרצות:
2, 2, 2, 2, 4, 4, 8, 2*
ממוצע = 3.25

16 הרצות:
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 16, 2*
ממוצע = 4.125

2* מתווסף לכל רשימה על מנת לאפשר שכל שאר התוצאות חוץ ממנו, יהיו בדיוק לפי ההתפלגות שקבענו.
אפשר להחליף אותו בכל מספר, והתופעה תשאר כפי שהיא.

בסופו של דבר, אם החלטתם להמר במכונה שלי, והימרתם על אלף שקלים, הפעולה שלי תהיה להמשיך ולתת לאנשים להמר.
ברגע שאני אמצא אלף אנשים שיסכימו להמר על אותו הסכום, אחד מהם כנראה יצא מופסד.
ברגע שאני אמצע מיליון אנשים שיסכימו להמר על אותו הסכום, כנראה שיהיה לי רווח.
(מאחר ומדובר בהסתברות, המילה כנראה נמצאת פה הרבה)

אם אני מסוגל להרוויח כסף, סימן שההימור שלכם לא משתלם, הסיכון גבוה מדי.
ואכן זה כך, אין מגבלה במכונה לסכום כסף שאני עלול לדרוש מכם על השתתפות בה.


יישום מעשי – פקדון
בואו נהיה לרגע מעשיים.
נניח ואני אתפוס אדם תמים ברחוב ואציע לו את העסקה, הוא יסכים ויהמר על עשרה שקלים צנועים, אומנם זה קורה רק פעם במיליון, אבל דווקא אצלו זה קרה – המכונה כתבה את המספר מיליון. הוא יראה זאת, יבהל ויברח, הרי בכלל אין לו מיליון שקלים בבנק גם אם ימשכן את כל רכושו.
אנשים כאלו, יהרסו את הרווח שלי כבעל קזינו. על מנת למנוע מקרים כאלו, מבלי להרוס את המכונה שבניתי, אני דורש פקדון.
אקבע את הפקדון כך שאם אנשים יחליטו לברוח, הכסף שהם ישאירו עדיין יהיה מספיק כדי שלאורך זמן אני אצא ברווח.
לא משנה מה הפקדון שאקבע, הוא לא ישפיע על המכונה. הרי אם תנצחו תקבלו את הכסף המגיע לכם, והפקדון יחזור אליכם במלואו. ואם תפסידו, תשלמו את הסכום שאתם חייבים לי, ותקבלו מה שנשאר מהפקדון חזרה בהנחה ונשאר.
השוני היחיד הוא במידה ותחליטו לברוח, והרי אתם הנכם אנשים הגונים, שלא כמו אותו אדם תמים. אתם תשארו עם העסקה עד הסוף.

הפקדון שאקבע לצורך כך יהיה בגודל המסובך הבא:
תקחו את הסכום שבחרתם, תוסיפו לו אחד.
שתים בחזקת התוצאה, זה גודל הפקדון.

פקדון זה יבטיח לי רווח לאורך זמן.
אם למשל תרצו לשחק את המשחק על עשרה שקלים, תצטרכו לשלם פקדון של אלפיים שקל.
תרצו לשחק על עשרים, הפקדון יהיה מעל מיליון.

אם פתאום אתם חושבים שהמשחק נשמע פחות מפתה, האם יכול להיות שבעצם גם אתם אנשים לא הגונים? שלא באמת התכוונתם לשלם כל סכום שעלול לצאת?!

אם שכנעתי אתכם שעדיף להיות בצד הקזינו, ואתם רוצים למהר למרכז העיר ולהתחיל לחפש קורבנות:


חכו עוד רגע אחד
באופן מעשי, פתרון הפקדון לא מאפשר לבן אנוש להמר על יותר מ100 שקל.
אם גם ככה שמים מגבלה על סכום ההימור, אפשר לקבוע מגבלה שרירותית אחרת, למשל 1000 שקל. עבור סכום מקסימלי של X שקלים, ייקח סדר גודל של X משחקים עד שתשלים את ההפסד ההתחלתי ותתחיל להרוויח (כל עוד מדובר בשחקנים הגונים, אבל אם יש מגבלה על הסכום המקסימלי אפשר לשים מגבלה על החוב, וכך להשיג משחק הגון יותר בקלות)
רק שבעצם, אם שמים גג למספר המקסימלי שאפשר להמר, הורגים את המשחק. כי לאף אחד לא יהיה אינטרס להמר פחות מזה, וזה הופך למכונת הימורים פשוטה ומשעממת.

אז בואו נגיד שהשארנו את שיטת הפיקדון שלא מאפשרת לבני אנוש להמר יותר מ100 שקלים. מה קורה אם פתאום באים יצורים מהחלל החיצון, שיכולים להרשות לעצמם להמר על זיליארד דולרים ולתת פקדון של 2 בחזקת זיליארד דולרים?
קרוב לוודאי (בהסתברות ההופכית של 1 לזיליארד) שהם ינצחו בהימור הזה, ואז אתה הקזינו תהיה בחובות של זיליארד דולרים וכנראה שברגע זה תהפוך לאותו אדם לא ישר שנאלץ לברוח על חייו (מומלץ לברוח עם הפיקדון)
איך זה מסתדר עם זה שהמכונה שלנו אמורה להיות רווחית?
היא תהיה רווחית, אם יהיו עוד זיליארדים של חייזרים שיהמרו על זיליארד דולרים. אבל מאחר וחייזרים שמוכנים להמר על זיליארדי דולרים לא נפוצים במחוזותינו, המכונה לא תהיה רווחית (בסבירות מאוד גבוהה)

לסיום, לא צריך להרחיק עד החלל החיצון בשביל להכנס לחובות.
הסיבה שהמכונה עובדת הוא בגלל שיש פה פונקצית רווח שעולה מספיק מהר. אם יבוא מישהו ויתחיל להמר בפונקצית הימורים שתעלה יותר מהר מהפונקציה שלנו, הוא יוכל להבטיח לעצמו רווח בטוח לאורך זמן!
איך עושים את זה?
באים ומהמרים על שלושה שקלים.
אחר כך על תשעה שקלים.
אחר כך על 28 שקלים.
בהימור הX מהמרים על 3 בחזקת X שקלים.
גם אם בדרך הוא ייכנס לחובות של מיליוני שקלים, השיטה הזו תבטיח שבהמשך הדרך הכסף יחזור אליו.

סיכום:
המכונה הזו, על אף היותה פשוטה מאוד לבנייה בפועל, היא בעייתית דיה כך שאין אינטרס להשתמש בה כנראה לא מצד המהמר ולא מצד הקזינו.
אך היא נראית בעיני ככלי מצויין לפיתוח אינטואציה אודות הסתברות, ולפיתוח דיון מעניין.

עמוד: הקודם 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 35 36 37 הבא